Дата на публикуване 07 сеп 2015 07:34 | от раздел 10. Теореми за вериги
Теорема на Менелай Отношения на отсечки Лица
10. 5
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC.
Точка X е във вътрешността на триъгълник ABC и от нея излизат три лъча XD, XE и XF, където D, E и F са средите на страните BC, AC и AB съответно. Точка H лежи на лъча XF след F. Нека HB \cap XD = I, IC \cap XE = J, JA \cap XF = K, KB \cap XD = L и LC \cap XE = M.
Да се докаже, че точките H, A и M лежат на една права.
Даден е триъгълник ABC.
Точка X е във вътрешността на триъгълник ABC и от нея излизат три лъча XD, XE и XF, където D, E и F са средите на страните BC, AC и AB съответно. Точка H лежи на лъча XF след F. Нека HB \cap XD = I, IC \cap XE = J, JA \cap XF = K, KB \cap XD = L и LC \cap XE = M.
Да се докаже, че точките H, A и M лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари