Дата на публикуване 07 сеп 2015 07:35 | от раздел 10. Теореми за вериги
Единственост Свойства на ъглополовящи Изразяване на ъгли Еднакви триъгълници
10. 6
Решение:
Условие:
Дадени са три лъча m, n и p с общо начало точката X.
Нека A \in m и B \in n. Нека правата, симетрична на AB относно n пресича p в точка C. Правата, симетрична на BC относно p пресича m в точка D, a правата, симетрична на CD относно m пресича n в точка E и правата, симетрична на DE относно n пресича p в точка F.
Да се докаже, че правата AF е симетрична на EF относно p както и на AB относно m.
Дадени са три лъча m, n и p с общо начало точката X.
Нека A \in m и B \in n. Нека правата, симетрична на AB относно n пресича p в точка C. Правата, симетрична на BC относно p пресича m в точка D, a правата, симетрична на CD относно m пресича n в точка E и правата, симетрична на DE относно n пресича p в точка F.
Да се докаже, че правата AF е симетрична на EF относно p както и на AB относно m.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари