Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 07:37 | от раздел 10. Теореми за вериги
Инверсия Подобни триъгълници Отношения на отсечки Метрични зависимости Свойства на ъглополовящи Теорема на Питагор Котангенсова техника Тригонометрия

10. 8

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Точките A_1, A_2, B_1, B_2, C_1 и C_2 лежат на окръжност k в този ред. Нека k_1 е окръжност през A_1 и A_2.

Построени са окръжностите k_2, k_3, k_4, k_5 и k_6 по следния начин: k_2 се допира външно до k_1 и минава през B_1 и B_2, k_3 се допира външно до k_2 и минава през C_1 и C_2, k_4 се допира външно до k_3 и минава през A_1 и A_2, k_5 се допира външно до k_4 и минава през B_1 и B_2, k_6 се допира външно до k_5 и минава през C_1 и C_2.

Да се докаже, че окръжностите k_1 и k_6 се допират външно, т.е., че веригата се затваря след точно шест стъпки.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM