Решение:
Условие:
Дадени са три окръжности k_1, k_2 и k_3, които се пресичат в шест точки X, Y, Z, M, L и K, както е показано на фигурата.
Нека A\in k_1. Нека AM пресича k_2 за втори път в точка B. Нека BL пресича k_3 за втори път в точка C. Нека CZ пресича k_1 за втори път в точка D. Нека AK пресича k_3 за втори път в точка E. Нека EX пресича k_2 за втори път в точка F.
Да се докаже, че точките Y, F и D лежат на една права.
Дадени са три окръжности k_1, k_2 и k_3, които се пресичат в шест точки X, Y, Z, M, L и K, както е показано на фигурата.
Нека A\in k_1. Нека AM пресича k_2 за втори път в точка B. Нека BL пресича k_3 за втори път в точка C. Нека CZ пресича k_1 за втори път в точка D. Нека AK пресича k_3 за втори път в точка E. Нека EX пресича k_2 за втори път в точка F.
Да се докаже, че точките Y, F и D лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари