Дата на публикуване 07 сеп 2015 07:40 | от раздел 10. Теореми за вериги
Радикална ос Единственост Описани четириъгълници
10.11
Решение:
Условие:
Дадени са три окръжности k_1, k_2 и k_3.
Построени са трите им радикални оси. Върху едната е взета точка A. От нея е спусната едната обща външна допирателна към едната от окръжностите, на чиято радикална ос лежи. Построена е тази една допирателна, която оставя трите окръжности в една и съща полуравнина спрямо нея. Тази допирателна пресича радикалната ос на третата окръжност и на тази, към която е спусната допирателната, в точка B. Аналогично във верига една след друга са построени и точките C, D, E, F и A_1.
Да се докаже, че веригата се затваря след точно шест стъпки, тоест, че A\equiv A'.
Дадени са три окръжности k_1, k_2 и k_3.
Построени са трите им радикални оси. Върху едната е взета точка A. От нея е спусната едната обща външна допирателна към едната от окръжностите, на чиято радикална ос лежи. Построена е тази една допирателна, която оставя трите окръжности в една и съща полуравнина спрямо нея. Тази допирателна пресича радикалната ос на третата окръжност и на тази, към която е спусната допирателната, в точка B. Аналогично във верига една след друга са построени и точките C, D, E, F и A_1.
Да се докаже, че веригата се затваря след точно шест стъпки, тоест, че A\equiv A'.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари