Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 07:40 | от раздел 10. Теореми за вериги
Радикална ос Единственост Описани четириъгълници

10.11

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадени са три окръжности k_1, k_2 и k_3.

Построени са трите им радикални оси. Върху едната е взета точка A. От нея е спусната едната обща външна допирателна към едната от окръжностите, на чиято радикална ос лежи. Построена е тази една допирателна, която оставя трите окръжности в една и съща полуравнина спрямо нея. Тази допирателна пресича радикалната ос на третата окръжност и на тази, към която е спусната допирателната, в точка B. Аналогично във верига една след друга са построени и точките C, D, E, F и A_1.

Да се докаже, че веригата се затваря след точно шест стъпки, тоест, че A\equiv A'.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM