Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 07:44 | от раздел 10. Теореми за вериги
Геометрично място от точки Радикална ос Синусова теорема Тригонометрия

10.17&18&19&20

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадени са две окръжности k и \omega, като \omega лежи вътре в k.

Нека A_i\in k, i\in {1,2,3,...,n} \:са такива точки, че A_{i}A_{i+1} се допира до \omega за всяко естествено i\leq n-1 и A_nA_1 също се допира до \omega.

Да се докаже, че движейки A_1 по окръжността и запазвайки допирането, то веригата A_1, A_2, A_3, ..., A_n ще се затвори отново след n стъпки, т.е. A_1A_n отново ще се допира до \omega.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM