Дата на публикуване 05 сеп 2015 05:29 | от раздел 3. Забележителни прави
Права на Симсън Хомотетия Теорема на Дезарг
3.13
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC, вписан в окръжност k.
Избрани са две точки P и Q върху дъгата \widehat {AB}, несъдържаща C. Взети са точки M, N и K върху BC, CA и AB съответно, така че \angle (PM, BC) = \angle (QM, CB), \angle (PN, AC) = \angle (QN, CA) и \angle (QK, AB) =\angle (PK, BA).
Да се докаже, че точките M, N и K лежат на една права.
Даден е триъгълник ABC, вписан в окръжност k.
Избрани са две точки P и Q върху дъгата \widehat {AB}, несъдържаща C. Взети са точки M, N и K върху BC, CA и AB съответно, така че \angle (PM, BC) = \angle (QM, CB), \angle (PN, AC) = \angle (QN, CA) и \angle (QK, AB) =\angle (PK, BA).
Да се докаже, че точките M, N и K лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари