Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 30 авг 2015 00:45 | от раздел 4.5 Вписани окръжности
Подобни триъгълници Лица Степен на точка

4.5.15

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е триъгълник ABC с медиана CM (M\in AB).

Нека k_1 и k_2, с центрове съответно I_1 и I_2, са вписаните в \triangle ACM и \triangle BCM окръжности. Нека k_3 и k_4, с центрове съответно I_3 и I_4, са външновписаните за \triangle ACM и \triangle BCM окръжности, съответно допиращи се до отсечките AC и BC.

Да се докаже, че точките I_1, I_2, I_3 и I_4 лежат на една окръжност.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM