Дата на публикуване 30 авг 2015 00:45 | от раздел 4.5 Вписани окръжности
Подобни триъгълници Лица Степен на точка
4.5.15
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с медиана CM (M\in AB).
Нека k_1 и k_2, с центрове съответно I_1 и I_2, са вписаните в \triangle ACM и \triangle BCM окръжности. Нека k_3 и k_4, с центрове съответно I_3 и I_4, са външновписаните за \triangle ACM и \triangle BCM окръжности, съответно допиращи се до отсечките AC и BC.
Да се докаже, че точките I_1, I_2, I_3 и I_4 лежат на една окръжност.
Даден е триъгълник ABC с медиана CM (M\in AB).
Нека k_1 и k_2, с центрове съответно I_1 и I_2, са вписаните в \triangle ACM и \triangle BCM окръжности. Нека k_3 и k_4, с центрове съответно I_3 и I_4, са външновписаните за \triangle ACM и \triangle BCM окръжности, съответно допиращи се до отсечките AC и BC.
Да се докаже, че точките I_1, I_2, I_3 и I_4 лежат на една окръжност.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари