Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 30 авг 2015 00:50 | от раздел 4.5 Вписани окръжности
Подобни триъгълници Теорема на Менелай Теорема на Талес

4.5.18

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е триъгълник ABC с вписана окръжност \omega с център точка I.

Окръжността \omega допира AB в точка M. Нека L е диаметрално противоположната на M спрямо \omega. Правите AI и BC се пресичат в точка N, а BI и AC - в точка P. Означаваме K=PN\cap IC. Нека H е петата на височината от C към AB.

Да се докаже, че точките L, K и H лежат на една права.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM