Дата на публикуване 01 сеп 2015 21:55 | от раздел 4.5 Вписани окръжности
4.5.30
Решение:
Условие:
Нека m_a, m_b и m_c са окръжностите на Малфати за триъгълник ABC.
Нека m_a\cap m_b=T_c, m_b\cap m_c=T_a и m_a\cap m_c=T_b. Нека I е центърът на вписаната окръжност в триъгълник ABC. Нека m_a и m_b допират AB съответно в точки X и Y.
Да се докаже, че XYT_aT_b е вписан в окръжност, която пресича AI и BI в точки M и N, като при това AM=AX и BN=BY.
Забележка: Окръжностите на Малфати са дефинирани в задача 4.5.29.
Нека m_a, m_b и m_c са окръжностите на Малфати за триъгълник ABC.
Нека m_a\cap m_b=T_c, m_b\cap m_c=T_a и m_a\cap m_c=T_b. Нека I е центърът на вписаната окръжност в триъгълник ABC. Нека m_a и m_b допират AB съответно в точки X и Y.
Да се докаже, че XYT_aT_b е вписан в окръжност, която пресича AI и BI в точки M и N, като при това AM=AX и BN=BY.
Забележка: Окръжностите на Малфати са дефинирани в задача 4.5.29.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари