Дата на публикуване 30 авг 2015 00:57 | от раздел 4.5 Вписани окръжности
Теорема на Менелай Тригонометрия
4.5.32
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC.
Нека точките D и E са произволни върху AB (D е между A и E). Нека k_1, k_2, k_3 и k_4 са вписаните окръжности съответно в \triangle ADC, \triangle AEC, \triangle BDC и \triangle BEC.
Да се докаже, че AB и вторите общи външни допирателни на k_1 и k_4 и на k_2 и k_3 се пресичат в една точка.
Даден е триъгълник ABC.
Нека точките D и E са произволни върху AB (D е между A и E). Нека k_1, k_2, k_3 и k_4 са вписаните окръжности съответно в \triangle ADC, \triangle AEC, \triangle BDC и \triangle BEC.
Да се докаже, че AB и вторите общи външни допирателни на k_1 и k_4 и на k_2 и k_3 се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари