Дата на публикуване 30 авг 2015 01:00 | от раздел 4.5 Вписани окръжности
Изразяване на ъгли Описани четириъгълници Единственост
4.5.35
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с височина CH\:(H\in AB) и вписана окръжност, която се допира до AB в точката M.
Означаваме с I_{1} и I_{2} центровете на вписаните окръжности в \triangle AHC и \triangle BHC съответно. Построена е точка D_{1}, такава че MI_{2}D_{1}I_{1} е правоъгълник.
Да се докаже, че този правоъгълник е квадрат и че D_{1} лежи върху CH.
Даден е триъгълник ABC с височина CH\:(H\in AB) и вписана окръжност, която се допира до AB в точката M.
Означаваме с I_{1} и I_{2} центровете на вписаните окръжности в \triangle AHC и \triangle BHC съответно. Построена е точка D_{1}, такава че MI_{2}D_{1}I_{1} е правоъгълник.
Да се докаже, че този правоъгълник е квадрат и че D_{1} лежи върху CH.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари