Дата на публикуване 30 авг 2015 01:05 | от раздел 4.5 Вписани окръжности
Равномерно движение Единственост
4.5.39
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC и права l през A, която е изцяло извън триъгълника.
Нека k_3 с център O_3 е външновписаната окръжност срещу върха A. Нека k_1 с център O_1 е окръжността, която се допира до лъча CB след B, до отсечката AB и до l. Нека k_2 с център O_2 е окръжността, която се допира до лъча BC след C, до отсечката AC и до l.
Да се докаже, че ортоцентърът на \triangle O_1O_2O_3 лежи на BC.
Даден е триъгълник ABC и права l през A, която е изцяло извън триъгълника.
Нека k_3 с център O_3 е външновписаната окръжност срещу върха A. Нека k_1 с център O_1 е окръжността, която се допира до лъча CB след B, до отсечката AB и до l. Нека k_2 с център O_2 е окръжността, която се допира до лъча BC след C, до отсечката AC и до l.
Да се докаже, че ортоцентърът на \triangle O_1O_2O_3 лежи на BC.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари