Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 30 авг 2015 01:08 | от раздел 4.5 Вписани окръжности
Синусова теорема на Чева Описани четириъгълници

4.5.42

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е триъгълник ABC и три двойки изогонални прави CC_1 и CC_2, AA_1 и AA_2, BB_1 и BB_2, като C_1\in AB, C_2\in AB, B_1\in AC, B_2\in AC, A_1\in BC и A_2\in BC.

Нека C_1 е между A и C_2, B_1 е между C и B_2 и A_1 е между B и A_2. Нека AA_1\cap CC_2=X, BB_1\cap AA_2=Y и CC_1\cap BB_2=Z.

Да се докаже, че ако четириъгълниците AC_1ZB_2 и BA_1XC_2 са описани, то и четириъгълникът B_1YA_2C е описан.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM