Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 02:40 | от раздел 4.7. Допиране до описаната около триъгълник окръжност
Радикална ос Степен на точка Вписани четириъгълници Хармоничен четириъгълник Подобни триъгълници Отношения на отсечки

4.7. 9

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.

Нека k_1 е полувписаната окръжност срещу върха C и нека тя се допира до k в точка P. Точка Q е произволна от дъгата \widehat{AB} от k, несъдържаща C. Нека I_1 и I_2 са центровете на вписаните окръжности съответно в \triangle AQC и \triangle QBC.

Да се докаже, че четириъгълникът QPI_2I_1 е вписан.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM