Дата на публикуване 07 сеп 2015 02:43 | от раздел 4.7. Допиране до описаната около триъгълник окръжност
Лема на Саваяма Свойства на ъглополовящи Теорема на Менелай
4.7.13
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Нека точка D лежи на отсечката AB. Нека k_1 е окръжността, допираща се вътрешно до k в точка от дъгата \widehat{AC}, до отсечката AD и до отсечката CD. Нека k_1 се допира до AB в точка F и до CD в точка M. Нека I е центърът на вписаната окръжност в триъгълник ABC.
Да се докаже че F, M и I лежат на една права.
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Нека точка D лежи на отсечката AB. Нека k_1 е окръжността, допираща се вътрешно до k в точка от дъгата \widehat{AC}, до отсечката AD и до отсечката CD. Нека k_1 се допира до AB в точка F и до CD в точка M. Нека I е центърът на вписаната окръжност в триъгълник ABC.
Да се докаже че F, M и I лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари