Дата на публикуване 07 сеп 2015 02:46 | от раздел 4.7. Допиране до описаната около триъгълник окръжност
Лема на Саваяма Хомотетия Свойства на ъглополовящи Степен на точка Теорема на Талес Вписани четириъгълници Отношения на отсечки Единственост Изразяване на ъгли
4.7.18
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е вписан петоъгълник CYBED с описана окръжност k.
Нека k_1 е окръжността, която се допира до EY, CB в точка N, и вътрешно до k в точка от малката дъга \widehat{CE}. Нека k_2 е окръжността, която се допира до DY, CB в точка M, и вътрешно до k в точка от малката дъга \widehat{BD}. Нека k_3 е окръжността, която се допира до CD, BE и вътрешно до k в точка X от малката дъга \widehat{CB}.
Да се докаже, че четириъгълникът XYNM е вписан.
Даден е вписан петоъгълник CYBED с описана окръжност k.
Нека k_1 е окръжността, която се допира до EY, CB в точка N, и вътрешно до k в точка от малката дъга \widehat{CE}. Нека k_2 е окръжността, която се допира до DY, CB в точка M, и вътрешно до k в точка от малката дъга \widehat{BD}. Нека k_3 е окръжността, която се допира до CD, BE и вътрешно до k в точка X от малката дъга \widehat{CB}.
Да се докаже, че четириъгълникът XYNM е вписан.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари