Дата на публикуване 07 сеп 2015 02:53 | от раздел 4.8. Окръжности в триъгълник
4.8. 3
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с центрове на вписаната и описаната окръжност съответно I и O.
Нека P е произволна точка от правата OI. Петите на перпендикулярите от P съответно към AB, BC и CA означаваме с C_2, A_2 и B_2.
Да се докаже, че точката на Фойербах - F лежи на окръжността, описана около \triangle A_2B_2C_2.
Даден е триъгълник ABC с центрове на вписаната и описаната окръжност съответно I и O.
Нека P е произволна точка от правата OI. Петите на перпендикулярите от P съответно към AB, BC и CA означаваме с C_2, A_2 и B_2.
Да се докаже, че точката на Фойербах - F лежи на окръжността, описана около \triangle A_2B_2C_2.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари