Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 02:59 | от раздел 4.8. Окръжности в триъгълник
Теорема на Кейси Теорема на Чева

4.8. 9

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k. Нека X е произволна точка от вътрешността на триъгълник ABC.

Нека AX\cap BC=A_1, BX\cap AC=B_1 и CX\cap AB=C_1. Окръжността k_a се допира вътрешно до k, както и до BC в точката A_1, но е външна за триъгълник ABC. Аналогично дефинираме окръжностите k_b и k_c. Нека \omega е вписаната в триъгълник ABC окръжност.

Да се докаже че съществува окръжност, която се допира външно до k_a, k_b и k_c и вътрешно до \omega.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM