Дата на публикуване 07 сеп 2015 03:02 | от раздел 4.8. Окръжности в триъгълник
Радикална ос Единственост Вписани четириъгълници
4.8.12
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Дадени са окръжностите k_1, k_2 и k_3, като е дадено, че k_1 \cap k_2 = \{R, S\}, k_2 \cap k_3 = \{P, Q\} и k_3 \cap k_1 = \{M, N\}.
Нека радикалният им център е точка X. На лъчите XM, XQ и XS са избрани точки A, B и C след M, Q и P съответно. Нека AB \cap k_3 = \{G, H\}, BC \cap k_2 = \{I, J\} и CA \cap k_1 = \{K, L\}.
Да се докаже, че точките H, I, J, K, L и G лежат нa една окръжност.
Дадени са окръжностите k_1, k_2 и k_3, като е дадено, че k_1 \cap k_2 = \{R, S\}, k_2 \cap k_3 = \{P, Q\} и k_3 \cap k_1 = \{M, N\}.
Нека радикалният им център е точка X. На лъчите XM, XQ и XS са избрани точки A, B и C след M, Q и P съответно. Нека AB \cap k_3 = \{G, H\}, BC \cap k_2 = \{I, J\} и CA \cap k_1 = \{K, L\}.
Да се докаже, че точките H, I, J, K, L и G лежат нa една окръжност.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари