Дата на публикуване 07 сеп 2015 03:31 | от раздел 4.8. Окръжности в триъгълник
Теорема на Паскал Теорема на Дезарг Радикална ос Единственост
4.8.37
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC.
Точка J лежи във вътрешността му. Окръжност k минава през A и B и пресича CA и CB за втори път в точките E и D съответно. Нека JA \cap k = H и JB \cap k = I. Точката F лежи на лъча JC след C. Окръжността, описана около \triangle EIF пресича правата FJ в точките F и G.
Да се докаже, че четириъгълникът DGHF е вписан.
Даден е триъгълник ABC.
Точка J лежи във вътрешността му. Окръжност k минава през A и B и пресича CA и CB за втори път в точките E и D съответно. Нека JA \cap k = H и JB \cap k = I. Точката F лежи на лъча JC след C. Окръжността, описана около \triangle EIF пресича правата FJ в точките F и G.
Да се докаже, че четириъгълникът DGHF е вписан.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари