Дата на публикуване 07 сеп 2015 03:44 | от раздел 4.9. Пресичане на елементи на триъгълник в една точка
Теорема на Чева
4.9. 9
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC.
Точките A_1, A_2, B_1, B_2, C_1 и C_2 са избрани върху страните BC, CA и AB съответно, така че да бъдат на равни разстояния от средите на съответните страни. Дадено е, че CC_2 \cap BB_1 = D, AA_2 \cap CC_1 = E и BB_2 \cap AA_1 = F.
Да се докаже, че правите AD, BE и CF се пресичат в една точка.
Даден е триъгълник ABC.
Точките A_1, A_2, B_1, B_2, C_1 и C_2 са избрани върху страните BC, CA и AB съответно, така че да бъдат на равни разстояния от средите на съответните страни. Дадено е, че CC_2 \cap BB_1 = D, AA_2 \cap CC_1 = E и BB_2 \cap AA_1 = F.
Да се докаже, че правите AD, BE и CF се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари