Дата на публикуване 07 сеп 2015 03:47 | от раздел 4.9. Пресичане на елементи на триъгълник в една точка
Тригонометрия Теорема на Чева Отношения на отсечки
4.9.12
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC.
Точките A_1, A_2, B_1, B_2, C_1 и C_2 са избрани върху страните BC, CA и AB съответно, така че да бъдат на равни разстояния от средите на съответните страни. Имаме oще, че B_1C_1 \cap B_2A_2 = E, A_1C_1 \cap B_2C_2 = F и A_1B_1 \cap A_2C_2 = D.
Да се докаже, че правите AD, BE и CF се пресичат в една точка.
Даден е триъгълник ABC.
Точките A_1, A_2, B_1, B_2, C_1 и C_2 са избрани върху страните BC, CA и AB съответно, така че да бъдат на равни разстояния от средите на съответните страни. Имаме oще, че B_1C_1 \cap B_2A_2 = E, A_1C_1 \cap B_2C_2 = F и A_1B_1 \cap A_2C_2 = D.
Да се докаже, че правите AD, BE и CF се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари