Дата на публикуване 07 сеп 2015 04:00 | от раздел 4.9. Пресичане на елементи на триъгълник в една точка
Теорема на Дезарг Теорема на Менелай Метрични зависимости
4.9.24
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC.
Върху правите BC, CA и AB са избрани точките F и K; E и J; G и D съответно, така че редът на точките върху правите е F - C - B - K, J - A - C - E и D - B - A - G. Също така DB = BC = CE, FC = CA = AG и JA = AB = BK. Нека ED \cap JK = N, JK \cap GF = M и GF \cap ED = P.
Да се докаже, че правите AM, BN и CP се пресичат в една точка.
Даден е триъгълник ABC.
Върху правите BC, CA и AB са избрани точките F и K; E и J; G и D съответно, така че редът на точките върху правите е F - C - B - K, J - A - C - E и D - B - A - G. Също така DB = BC = CE, FC = CA = AG и JA = AB = BK. Нека ED \cap JK = N, JK \cap GF = M и GF \cap ED = P.
Да се докаже, че правите AM, BN и CP се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари