Дата на публикуване 07 сеп 2015 04:05 | от раздел 4.9. Пресичане на елементи на триъгълник в една точка
Отношения на отсечки Тригонометрия
4.9.30
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k и произволна точка X, нележаща на правите, определени от страните на триъгълника.
Нека XA \cap k = \{X, A_1\}, XB \cap k = \{X, B_1\} и XC \cap k = \{X, C_1\}.
Ако D, E и F са симетричните точки на X относно BC, CA и AB съответно, да се докаже, че описаните окръжности около \triangle XA_1D, \triangle XB_1E и \triangle XC_1F се пресичат върху k.
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k и произволна точка X, нележаща на правите, определени от страните на триъгълника.
Нека XA \cap k = \{X, A_1\}, XB \cap k = \{X, B_1\} и XC \cap k = \{X, C_1\}.
Ако D, E и F са симетричните точки на X относно BC, CA и AB съответно, да се докаже, че описаните окръжности около \triangle XA_1D, \triangle XB_1E и \triangle XC_1F се пресичат върху k.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари