Решение:
Условие:
Даден е описан трапец ABCD (AB\parallel CD).
Нека AC\cap BD=E. Нека P лежи на отсечката AB и нека EP\cap CD=Q. Построена е правата, успоредна на AB, допираща се до вписаната окръжност в \triangle APE, и различна от AB. Нека тя пресича EP в точка M и EB в точка N.
Да се докаже, че в четириъгълника MNCQ може да се впише окръжност.
Даден е описан трапец ABCD (AB\parallel CD).
Нека AC\cap BD=E. Нека P лежи на отсечката AB и нека EP\cap CD=Q. Построена е правата, успоредна на AB, допираща се до вписаната окръжност в \triangle APE, и различна от AB. Нека тя пресича EP в точка M и EB в точка N.
Да се докаже, че в четириъгълника MNCQ може да се впише окръжност.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари