Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 05:14 | от раздел 5.4. Описани четириъгълници
Описани четириъгълници

5.4. 4

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е описан четириъгълник ABCD.

Окръжностите k_1, k_3 и k_2 са вписани в \angle BAD, \angle ABC и \angle BCD съответно.

Ако допирателните от D към k_1 и k_2, несъвпадащи със страните на четириъгълника, пресичат в точки N и T страните AB и BC съответно, а външните допирателни на k_1 и k_3 и k_2 и k_3, несъвпадащи със страните на четириъгълника, пресичат DN и DT съответно в точки P и U, а самите тези допирателни се пресичат в точка R, то да се докаже, че четириъгълникът PRUD е описан около окръжност.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM