Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 05:14 | от раздел 5.4. Описани четириъгълници
Описани четириъгълници

5.4. 5

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е описан четириъгълник ABCD.

Окръжностите k_1, k_2, k_3, k_4 са вписани в \angle BAD, \angle ABC, \angle BCD и \angle CDA съответно. Нека външните допирателни към k_1 и k_2, към k_2 и k_4, към k_3 и k_4 и към k_3 и k_1, несъвпадащи със страните на четириъгълника, образуват четириъгълника IJKM, като I=t_{12}\cap t_{13}, J=t_{12}\cap t_{24}, M=t_{13}\cap t_{34} и K=t_{24}\cap t_{34}t_{i,j} ще означаваме горепосочените допирателни към окръжностите k_i и k_j, несъвпадащи със страните на ABCD).

Да се докаже, че четириъгълникът IJKM е описан.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM