Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 05:32 | от раздел 5.5. Вписани четириъгълници
Изразяване на ъгли Вписани четириъгълници

5.5. 1

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е вписан четириъгълник ABCD, за който е дадено, че AB\cap CD=E и AD\cap BC=F.

Точките K,H\in CD и точките L,G\in AB са такива, че четириъгълникът LGHK е вписан, точките F, K и L лежат на една права и точките F, H и G лежат на една права. Точките Q,N\in BC и точките R,M\in AD са такива, че четириъгълникът QNMR е вписан, точките E, N и M лежат на една права и точките E, Q и R лежат на една права. Нека RQ\cap KL=V, RQ\cap GH=U, GH\cap MN=T и MN\cap KL=S.

Да се докаже, че четириъгълникът VUTS е вписан.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM