Дата на публикуване 07 сеп 2015 05:37 | от раздел 5.5. Вписани четириъгълници
Теорема на Паскал
5.5. 8
Решение:
Условие:
Даден е четириъгълник ABCD, вписан в окръжност k, чиито диагонали се пресичат в точка X.
Вписаната в \triangle XBC окръжност има център I, а окръжността извън четириъгълника, допираща се до продълженията на AB и CD и до отсечката BC, има център J.
Да се докаже, че ако M е средата на дъгата \widehat{CB} от k, то точките I, M и J лежат на една права.
Даден е четириъгълник ABCD, вписан в окръжност k, чиито диагонали се пресичат в точка X.
Вписаната в \triangle XBC окръжност има център I, а окръжността извън четириъгълника, допираща се до продълженията на AB и CD и до отсечката BC, има център J.
Да се докаже, че ако M е средата на дъгата \widehat{CB} от k, то точките I, M и J лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари