Дата на публикуване 07 сеп 2015 06:01 | от раздел 5.6. Четири точки върху окръжност
Отношения на отсечки Тригонометрия
5.6. 8
Решение:
Условие:
Даден е четириъгълник ACDB, вписан в окръжност k с радиус R.
Нека AC\cap BD=P. Нека l е права през P, която пресича описаните около \triangle APD и около \triangle BCP окръжности за втори път съответно в точките E и F, като E и F са вътрешни за k. Нека l\cap k=\{M,N\}, като N е между P и F.
Да се докаже, че EM=NF.
Даден е четириъгълник ACDB, вписан в окръжност k с радиус R.
Нека AC\cap BD=P. Нека l е права през P, която пресича описаните около \triangle APD и около \triangle BCP окръжности за втори път съответно в точките E и F, като E и F са вътрешни за k. Нека l\cap k=\{M,N\}, като N е между P и F.
Да се докаже, че EM=NF.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари