Дата на публикуване 07 сеп 2015 06:16 | от раздел 5.7. Височини в четириъгълник
Подобни триъгълници Изразяване на ъгли Отношения на отсечки
5.7. 9
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е вписан в окръжност четириъгълник ABCD с перпендикулярни диагонали.
Нека AC \cap BD = X и нека перпендикулярите от X към AB, BC, CD и DA са съответно E, F, G и H.
Ако средите на AB, BC, CD и DA са M, N, P, Q съответно, то да се докаже, че точките E, F, G, H, M, N, P и Q лежат на една окръжност.
Даден е вписан в окръжност четириъгълник ABCD с перпендикулярни диагонали.
Нека AC \cap BD = X и нека перпендикулярите от X към AB, BC, CD и DA са съответно E, F, G и H.
Ако средите на AB, BC, CD и DA са M, N, P, Q съответно, то да се докаже, че точките E, F, G, H, M, N, P и Q лежат на една окръжност.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари