Дата на публикуване 06 сеп 2015 07:38 | от раздел 6.10. Разни задачи
Хомотетия Отношения на отсечки Подобни триъгълници Теорема на Талес
6.10.12
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Окръжностите k_1 и k_2 се допират вътрешно в точка C (k_2 е вътре в k_1).
Нека O е центърът на k_2. Хордата EF в k_1 допира k_2 в точка D. Правата през C, перпендикулярна на DC, пресича правите през E и F, перпендикулярни на EF, в точки H и I съответно.
Да се докаже, че EI \cap FH = O.
Окръжностите k_1 и k_2 се допират вътрешно в точка C (k_2 е вътре в k_1).
Нека O е центърът на k_2. Хордата EF в k_1 допира k_2 в точка D. Правата през C, перпендикулярна на DC, пресича правите през E и F, перпендикулярни на EF, в точки H и I съответно.
Да се докаже, че EI \cap FH = O.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари