Дата на публикуване 06 сеп 2015 07:41 | от раздел 6.10. Разни задачи
Изразяване на ъгли Хармонично/Двойно отношение
6.10.15
Решение:
Условие:
Окръжностите k_1 и k_2 се пресичат в точки A и B.
Нека O е центърът на k_2. Нека C е диаметрално противоположната точка на B в k_2 и нека BC \cap k_1 = \{B,F\}. Точка G \in k_1 е такава, че BG = BF. Нека AB \cap CG = H и BG \cap CA = I.
Да се докаже, че точките H, I и F лежат на една права.
Окръжностите k_1 и k_2 се пресичат в точки A и B.
Нека O е центърът на k_2. Нека C е диаметрално противоположната точка на B в k_2 и нека BC \cap k_1 = \{B,F\}. Точка G \in k_1 е такава, че BG = BF. Нека AB \cap CG = H и BG \cap CA = I.
Да се докаже, че точките H, I и F лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари