Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
* * * - -
Дата на публикуване 06 сеп 2015 07:46 | от раздел 6.10. Разни задачи
Геометрично място от точки Отношения на отсечки Тригонометрия Радикална ос

6.10.22

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Нека ABCD е вписан в окръжността k.

Нека правата l пресича една от двойките прави (AC,BD) и (AD,BC) под равни ъгли. С директно изразяване на ъгли се вижда, че l пресича и другата двойка така. Нека окръжностите, които допират тези двойки в различните им пресечни точки с l са k_2 и k_1.

Да се докаже, че тези две окръжности са в един сноп с k т.е. тези три окръжности имат обща радикална ос.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM