Дата на публикуване 06 сеп 2015 07:47 | от раздел 6.10. Разни задачи
Изразяване на ъгли Вписани четириъгълници Единственост
6.10.23
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Дадени са три окръжности в общо положение k_1, k_2 и k_3, които нямат общи точки.
Построени са по една от общите външни допирателни за всеки две от окръжностите - тази една, която е в същата полуравнина като центъра на третата окръжност спрямо централата на двете. Те допират окръжностите в шест точки, както е показано на чертежа. Нека k е окръжността, която се допира външно до трите окръжности в точки P, Q и R.
Да се докаже, че шестоъгълниците MHPRYN, NLQPGX и XZRQKM са вписани.
Дадени са три окръжности в общо положение k_1, k_2 и k_3, които нямат общи точки.
Построени са по една от общите външни допирателни за всеки две от окръжностите - тази една, която е в същата полуравнина като центъра на третата окръжност спрямо централата на двете. Те допират окръжностите в шест точки, както е показано на чертежа. Нека k е окръжността, която се допира външно до трите окръжности в точки P, Q и R.
Да се докаже, че шестоъгълниците MHPRYN, NLQPGX и XZRQKM са вписани.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари