GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Дадени са окръжностите k с радиус r, k_1 с радиус r_1 и k_2 с радиус r_2, които са такива, че k_1 и k_2 не се пресичат и се допират до k вътрешно в точки A и B съответно.
Допирателните AC и AD към k_2 (C, D \in k_2) пресичат k_1 в точки M и N съответно. Допирателните BE и BF към k_1 (E, F \in k_1) пресичат k_2 в точки Q и P съответно.
Ако вписаните в криволинейните триъгълници ANM и PBQ окръжности имат радиуси r' и r'', то да се докаже, че r' = r''.
Дадени са окръжностите k с радиус r, k_1 с радиус r_1 и k_2 с радиус r_2, които са такива, че k_1 и k_2 не се пресичат и се допират до k вътрешно в точки A и B съответно.
Допирателните AC и AD към k_2 (C, D \in k_2) пресичат k_1 в точки M и N съответно. Допирателните BE и BF към k_1 (E, F \in k_1) пресичат k_2 в точки Q и P съответно.
Ако вписаните в криволинейните триъгълници ANM и PBQ окръжности имат радиуси r' и r'', то да се докаже, че r' = r''.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари