Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 06:34 | от раздел 6.2. Около теоремата на Монж
Хомотетия

6.2. 2

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадени са окръжностите k с радиус r, k_1 с радиус r_1 и k_2 с радиус r_2, които са такива, че k_1 и k_2 не се пресичат и се допират до k вътрешно в точки A и B съответно.

Допирателните AC и AD към k_2 (C, D \in k_2) пресичат k_1 в точки M и N съответно. Допирателните BE и BF към k_1 (E, F \in k_1) пресичат k_2 в точки Q и P съответно.

Ако вписаните в криволинейните триъгълници ANM и PBQ окръжности имат радиуси r' и r'', то да се докаже, че r' = r''.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM