Дата на публикуване 07 сеп 2015 06:40 | от раздел 6.2. Около теоремата на Монж
Теорема за трите хомотетии
6.2.10
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Даден е квадрат ABCD и окръжност k, която го съдържа.
Окръжностите k_1, k_2, k_3 и k_4 са вписани в криволинейните триъгълници, които са образувани при пресичането на правите, образувани от страните на квадрата с окръжността k, като окръжността откъм върха A е k_1, окръжността откъм до върха B е k_2, окръжността откъм върха C е k_3 и окръжността откъм върха D е k_4.
Да се докаже, че правите S(k, k_1)A, S(k, k_2)B, S(k, k_3)C и S(k, k_4)D се пресичат в една точка.
Даден е квадрат ABCD и окръжност k, която го съдържа.
Окръжностите k_1, k_2, k_3 и k_4 са вписани в криволинейните триъгълници, които са образувани при пресичането на правите, образувани от страните на квадрата с окръжността k, като окръжността откъм върха A е k_1, окръжността откъм до върха B е k_2, окръжността откъм върха C е k_3 и окръжността откъм върха D е k_4.
Да се докаже, че правите S(k, k_1)A, S(k, k_2)B, S(k, k_3)C и S(k, k_4)D се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари