Дата на публикуване 12 сеп 2015 05:53 | от раздел 6.3. Три окръжности и общи допирателни
Теорема за трите хомотетии Теорема на Дезарг
6.3. 6
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Дадени са три окръжности в общо положение k_1, k_2 и k_3, които нямат общи точки.
Построени са общите външни допирателни за всеки две от тях. Нека за всяка двойка допирателни към две от окръжностите вземем тази една спрямо която и трите центъра са в едната полуравнина относно нея и не пресича третата окръжност. Тези три прави се пресичат в точки X, Y и Z, както е показано на фигурата. Другите три прави се пресичат в точки A, B и C, както е показано на фигурата.
Да се докаже, че правите AX, BY и CZ се пресичат в една точка.
Дадени са три окръжности в общо положение k_1, k_2 и k_3, които нямат общи точки.
Построени са общите външни допирателни за всеки две от тях. Нека за всяка двойка допирателни към две от окръжностите вземем тази една спрямо която и трите центъра са в едната полуравнина относно нея и не пресича третата окръжност. Тези три прави се пресичат в точки X, Y и Z, както е показано на фигурата. Другите три прави се пресичат в точки A, B и C, както е показано на фигурата.
Да се докаже, че правите AX, BY и CZ се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари