Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 12 сеп 2015 05:53 | от раздел 6.3. Три окръжности и общи допирателни
Теорема за трите хомотетии Теорема на Дезарг

6.3. 6

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадени са три окръжности в общо положение k_1, k_2 и k_3, които нямат общи точки.

Построени са общите външни допирателни за всеки две от тях. Нека за всяка двойка допирателни към две от окръжностите вземем тази една спрямо която и трите центъра са в едната полуравнина относно нея и не пресича третата окръжност. Тези три прави се пресичат в точки X, Y и Z, както е показано на фигурата. Другите три прави се пресичат в точки A, B и C, както е показано на фигурата.

Да се докаже, че правите AX, BY и CZ се пресичат в една точка.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM