Дата на публикуване 12 сеп 2015 06:23 | от раздел 6.5. Степен на точка и свързани конструкции
Радикална ос Теорема на Дезарг
6.5.10
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Дадени са окръжност k и точки A, B, C, D, E и F, които лежат върху нея в този ред.
Oкръжност k_1 минава през A и F, oкръжност k_2 минава през B и C, oкръжност k_3 минава през D и E. Нека k_1\cap k_2 = S, като S е във вътрешността на k_3, k_1\cap k_3 = L, като L е във вътрешността на k_2 и k_2\cap k_3 = K, като K е във вътрешността на k_1. Нека KS \cap BC = P, LS \cap AF = N и KL \cap ED = M.
Да се докаже, че точките M, N и P лежат на една права.
Дадени са окръжност k и точки A, B, C, D, E и F, които лежат върху нея в този ред.
Oкръжност k_1 минава през A и F, oкръжност k_2 минава през B и C, oкръжност k_3 минава през D и E. Нека k_1\cap k_2 = S, като S е във вътрешността на k_3, k_1\cap k_3 = L, като L е във вътрешността на k_2 и k_2\cap k_3 = K, като K е във вътрешността на k_1. Нека KS \cap BC = P, LS \cap AF = N и KL \cap ED = M.
Да се докаже, че точките M, N и P лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари