Дата на публикуване 07 сеп 2015 06:53 | от раздел 6.6. Еднакви окръжности
Подобни триъгълници Еднакви триъгълници Средна отсечка в триъгълник Тригонометрия Синусова теорема
6.6. 2
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Дадени са две окръжности с равни радиуси k_1 и k_2, които се пресичат в точки E и H.
Точките C\in k_2 и D\in k_1 са избрани, така че C да лежи в кръга, образуван от k_1 и D да лежи в кръга, образуван от k_2. Нека EC пресича k_1 за втори път в точка A. Нека ED пресича k_2 за втори път в точка B. Нека средите на AB, CD и EH са K, M и N съответно.
Да се докаже, че тези среди лежат на една права.
Дадени са две окръжности с равни радиуси k_1 и k_2, които се пресичат в точки E и H.
Точките C\in k_2 и D\in k_1 са избрани, така че C да лежи в кръга, образуван от k_1 и D да лежи в кръга, образуван от k_2. Нека EC пресича k_1 за втори път в точка A. Нека ED пресича k_2 за втори път в точка B. Нека средите на AB, CD и EH са K, M и N съответно.
Да се докаже, че тези среди лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари