Дата на публикуване 07 сеп 2015 06:58 | от раздел 6.8. Конструкции с окръжности
Изразяване на ъгли Вписани четириъгълници
6.8. 2
Решение:
Условие:
Даден е вписан четириъгълник CDEF. Избрани са две точки A и B във вътрешността му, такива че окръжностите, описани около \triangle DAE и около \triangle CBD се пресичат за втори път в точка N - вътрешна за CDEF.
Нека окръжностите, описани около \triangle EFA и около \triangle CBF се пресичат за втори път в точка M - вътрешна за CDEF.
Да се докаже, че четириъгълникът AMBN е вписан.
Даден е вписан четириъгълник CDEF. Избрани са две точки A и B във вътрешността му, такива че окръжностите, описани около \triangle DAE и около \triangle CBD се пресичат за втори път в точка N - вътрешна за CDEF.
Нека окръжностите, описани около \triangle EFA и около \triangle CBF се пресичат за втори път в точка M - вътрешна за CDEF.
Да се докаже, че четириъгълникът AMBN е вписан.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари