Дата на публикуване 07 сеп 2015 07:00 | от раздел 6.8. Конструкции с окръжности
Теорема на Дезарг Теорема за трите хомотетии
6.8. 4
GeoGebra (.ggb) файлРешение:
Условие:
Дадена е окръжност k.
Построени са три окръжности k_{1}, k_{2} и k_{3}, които се допират вътрешно до k в точките A, B и C съответно. Известно е, че k_{1} и k_{2} се допират външно в точка C_1, k_{2} и k_{3} - в точка A_1 и k_{3} и k_{1} - в точка B_{1}.
Да се докаже, че правите AA_{1}, BB_{1} и CC_{1} се пресичат в една точка.
Дадена е окръжност k.
Построени са три окръжности k_{1}, k_{2} и k_{3}, които се допират вътрешно до k в точките A, B и C съответно. Известно е, че k_{1} и k_{2} се допират външно в точка C_1, k_{2} и k_{3} - в точка A_1 и k_{3} и k_{1} - в точка B_{1}.
Да се докаже, че правите AA_{1}, BB_{1} и CC_{1} се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари