Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 07:00 | от раздел 6.8. Конструкции с окръжности
Теорема на Дезарг Теорема за трите хомотетии

6.8. 4

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадена е окръжност k.

Построени са три окръжности k_{1}, k_{2} и k_{3}, които се допират вътрешно до k в точките A, B и C съответно. Известно е, че k_{1} и k_{2} се допират външно в точка C_1, k_{2} и k_{3} - в точка A_1 и k_{3} и k_{1} - в точка B_{1}.

Да се докаже, че правите AA_{1}, BB_{1} и CC_{1} се пресичат в една точка.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM