Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 12 сеп 2015 06:40 | от раздел 6.8. Конструкции с окръжности
Инверсия Радикална ос Теорема на Дезарг Теорема за трите хомотетии Вписани четириъгълници

6.8. 8

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадена е окръжност k.
Окръжностите k_1(O_1), k_2(O_2) и k_3(O_3) се допират вътрешно до k в точките P, N и M и се допират външно помежду си, като k_1 се допира до k_2 в точка A, k_2 се допира до k_3 в точка C и k_1 се допира до k_3 в точка B. Окръжност c_1(I_1) се допира до k, k_2 и k_3 в точките Q, L и K съответно. Окръжност c_2(I_2) се допира до k, k_1 и k_3 в точките F, D и E съответно. Окръжност c_3(I_3) се допира до k, k_1 и k_2 в точките Z, Y и X съответно.

Да се докаже, че правите QO_1, FO_2 и ZO_3 се пресичат в една точка.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM