Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 12 сеп 2015 06:43 | от раздел 6.8. Конструкции с окръжности
Инверсия Вписани четириъгълници Радикална ос

6.8.11

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадена е окръжност k и три точки A_1, A_2 и A_3 върху нея.

Построяваме окръжност \omega_1, която се допира вътрешно до k в точка A_1. Окръжността k_2 се допира вътрешно до k в точка A_2 и външно до \omega_1. Окръжността \omega_3 се допира вътрешно до k в точка A_3 и външно до k_2. Окръжността k_1 се допира вътрешно до k в точка A_1 и външно до \omega_3. Окръжността \omega_2 се допира вътрешно до k в точка A_2 и външно до k_1.Окръжността k_3 се допира вътрешно до k в точка A_3 и външно до \omega_2. Нека окръжностите k_1, k_2 и k_3 се пресичат в точките B_1, B_2 и B_3, както е показано на фигурата.

Да се докаже, че правите A_1B_1, A_2B_2 и A_3B_3 се пресичат в една точка.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM