Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 12 сеп 2015 06:46 | от раздел 6.8. Конструкции с окръжности
Инверсия Вписани четириъгълници

6.8.13

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадени са окръжностите k_1 и k_2, които се допират външно в точка O.

Нека окръжностите k_3 и k_4 също се допират външно в точката O. Нека втората пресечна точка на k_1 и k_3 означим с F, втората пресечна точка на k_1 и k_4 означим с A, втората пресечна точка на k_2 и k_3 означим с E и втората пресечна точка на k_2 и k_4 означим с C. Нека окръжността k_5 минава през точките F и E, пресича k_1 за втори път в точка B и пресича k_2 за втори път в точка D.

Да се докаже, че точките B, A, C и D лежат на една окръжност.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM