Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 12 сеп 2015 06:48 | от раздел 6.8. Конструкции с окръжности
Теорема на Кейси

6.8.15

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадени са окръжностите k_1, k_2 и k_3, които се пресичат в шест точки.

Нека окръжността k_4 се допира вътрешно до k_2 и k_3 и външно до k_1. Нека окръжността k_5 се допира вътрешно до k_1 и k_3 и външно до k_2. Нека окръжността k_6 се допира вътрешно до k_2 и k_1 и външно до k_3. Нека окръжността k_7 се допира вътрешно до k_1, k_2 и k_3 и е такава, че е вътрешна за k_1, k_2 и k_3.

Да се докаже, че съществува окръжност, допираща се външно до k_4, k_5 и k_6 и вътрешно до k_7.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM