Дата на публикуване 06 сеп 2015 07:14 | от раздел 6.9. Окръжности допиращи се до права
Хомотетия Изразяване на ъгли Подобни триъгълници
6.9. 1
Решение:
Условие:
Дадени са две пресичащи се окръжности k_1 и k_2 с центрове O_1 и O_2 съответно.
Нека N е една от пресечните им точки. Нека едната обща външна допирателна за двете окръжности се допира до k_1 в точка F и до k_2 в точка Q. Нека P и M са проекциите на точките F и Q върху правата O_1O_2 съответно.
Да се докаже, че \angle PNO_1=\angle MNO_2.
Дадени са две пресичащи се окръжности k_1 и k_2 с центрове O_1 и O_2 съответно.
Нека N е една от пресечните им точки. Нека едната обща външна допирателна за двете окръжности се допира до k_1 в точка F и до k_2 в точка Q. Нека P и M са проекциите на точките F и Q върху правата O_1O_2 съответно.
Да се докаже, че \angle PNO_1=\angle MNO_2.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари