Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 06 сеп 2015 07:27 | от раздел 6.9. Окръжности допиращи се до права
Радикална ос Степен на точка Изразяване на ъгли Вписани четириъгълници

6.9. 9

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадени са окръжности k_{1} и k_{2} с центрове O_{1} и O_{2} съответно, като едната окръжност не е изцяло в другата.

Нека l е едната обща външна допирателна за двете окръжности. Нека правата l се допира до k_{1} и k_{2} в точки A и B съответно. Нека D=O_{1}O_{2}\cap k_{1} и E=O_{1}O_{2}\cap k_{2}, като D и E лежат на отсечката O_1O_2. Означаваме с F пресечната точка на правите AD и BE.

Да се докаже, че FM\perp O_{1}O_{2}.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM