Дата на публикуване 06 сеп 2015 08:01 | от раздел 8.1. Забележителни свойства на равностранния триъгълник
Единственост Отношения на отсечки
8.1. 6
Решение:
Условие:
Даден е равностранен триъгълник ABC.
Точките N и M разделят страната BC на три равни части, като N е между C и M. Точките E и F лежат на окръжността с диаметър BC и не са от полуравнината на A относно BC. Нека те разделят дъгата \widehat{BC} на три равни части, като \widehat{CE}=\widehat{EF}=\widehat{FB}.
Да се докаже, че точките A, M и F, както и точките A, N и E лежат на една права.
Даден е равностранен триъгълник ABC.
Точките N и M разделят страната BC на три равни части, като N е между C и M. Точките E и F лежат на окръжността с диаметър BC и не са от полуравнината на A относно BC. Нека те разделят дъгата \widehat{BC} на три равни части, като \widehat{CE}=\widehat{EF}=\widehat{FB}.
Да се докаже, че точките A, M и F, както и точките A, N и E лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари